1. 圆的定义
到定点距离等于定长的点的集合。圆心 C(a, b)，半径 r。
高二数学专题：圆
立即观看Summary
知识点总结
看完视频后，用这 10 条对照复习。
2. 标准方程
由距离公式得到 (x − a)² + (y − b)² = r²。
3. 一般方程配方
x² + y² + Dx + Ey + F = 0 配方后读出圆心和半径。
4. 直线与圆
比较圆心到直线的距离 d 与半径 r：相离、相切、相交。
5. 圆与圆
用连心线 d 判定外离、外切、相交、内切、内含。
6. 弦长公式
垂径定理给出 L = 2√(r² − d²)。
7. 切线方程
点在圆上时，切线为 x₀x + y₀y = r²（圆心在原点）。
8. 最值问题
圆外定点到圆上动点：d_min = |PC| − r，d_max = |PC| + r。
9. 公共弦方程
两圆方程相减消去二次项，得到公共弦所在直线。
10. 参数方程
x = a + r cosθ，y = b + r sinθ，θ 是半径转过的角。